函数f（x）的定义域为D,若对于X1,X2∈D,当X1＜X2时,都有f（X1）≤f（X2）,则称f（x）在D上为非减函数.设函数f（x）在[0,1]上为非减函数,且满足

题目

函数f（x）的定义域为D,若对于X1,X2∈D,当X1＜X2时,都有f（X1）≤f（X2）,则称f（x）在D上为非减函数.设函数f（x）在[0,1]上为非减函数,且满足
①f（0）=0 ②f（x/3）=（1/2）*f（x） ③f（1-x）=1-f（x）.
则f（1/3）+f（1/8）=

答案

解,根据(3),取x = 0,得f(1)=f(1-0) = 1-f(0) = 1-0 = 1再根据(2)f(1/3) = 1/2 * f(1) = 1/2根据(3)f(1-x) = 1-f(x)所以f(2/3) = 1-f(1/3) = 1- 1/2 = 1/2即f(1/3) = f(2/3)因为f(x)是非减函数,所以当1/3...