求函数y=x²-4x+3在【1,4】的最大值及【m,m+2]上的最小值.

题目

求函数y=x²-4x+3在【1,4】的最大值及【m,m+2]上的最小值.

答案

y = x²-4x+3 = (x - 2)² - 1,顶点(2,-1)对称轴为x = 2,在[1,4]内该抛物线(开口向上)在此区间内的图像在对称轴左侧较少,在对称轴右侧较多x = 4时,y取最大值(=4*4 - 4*4+ 3 = 3)需要考虑[m,m+2]的位置(a) 如...