已知梯形ABCD,对角线AC与BD相交于O,若AD=3,BC=6.(1)试求△ABC与△ACD的面积之比；

题目

已知梯形ABCD,对角线AC与BD相交于O,若AD=3,BC=6.(1)试求△ABC与△ACD的面积之比；
(2)试说明△ABO的面积与△COD的面积的大小关系

答案

∵AD∥BC
∴△ABC和△ACD的高相等
∴S△ABC/S△ACD=BC/AD=6/3=2/1
即S△ABC∶S△ACD=2∶1
∵AD∥BC
∴△ABD和△ACD等底等高
∴S△ABD=S△ACD
∴S△ABO+S△AOD=S△AOD+S△COD
∴S△ABO=S△COD