如何证明黎曼函数在(0.1)上的不可微性
题目
如何证明黎曼函数在(0.1)上的不可微性
答案
对任意x∈(0,1)
f`(x)=lim(h-->0)f(x+h)-f(x)/h
若x是有理数 h以有理数趋于0 则f`(x)=0 若h以无理数趋于0 则f`(x)=∞ 所以极限不存在
若x是无理数 分析类似
所以f(x)不可微
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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