设二次函数f（x）=ax^2＋bx＋c（a,b,c都为实数）,f（1）=－a／2,a＞2c＞b,

题目

设二次函数f（x）=ax^2＋bx＋c（a,b,c都为实数）,f（1）=－a／2,a＞2c＞b,
⑴ 判断a 和b的符号
⑵证明函数f（x）至少有一个零点在区间（0,2）内

答案

简单说下思路,详细过程自己补充（1）由已知条件容易得出c=-(3a/2+b)及-b/20(2)f（x）=ax^2＋bx＋c=ax^2+bx-(3a/2+b)f(x)=0两根x1={-b-根[b^2+6a^2+4ab]}/2a,x2={-b+根[b^2+6a^2+4ab]}/2ab^2+6a^2+4ab=2a^2+(2a+b)^2>...