环形跑道长500米,甲乙二人同时起跑,甲120米/分,乙100米/分.每跑200米均休息1分钟,问甲何时追上乙

题目

环形跑道长500米,甲乙二人同时起跑,甲120米/分,乙100米/分.每跑200米均休息1分钟,问甲何时追上乙

答案

实际上甲的速度是200米每（200/120+1）=8/3分钟,也就是600米8分钟
乙的速度是200米每3分钟,那么600米要用9分钟
所谓的甲何时追上乙就是甲比乙多跑一圈的时候,也就是多500米.500/（600/8）=6.7分钟,而每600米甲比一节约1分钟,那么,要节约6.7分,就试计算6分,需要跑3600米.此时乙用54分,刚好跑完3600而且已经休息完毕.下面看甲
甲跑3600米只要用48分钟,那么余下的54-48=6分里面甲可以多跑多少呢?6=18/3,已经知道,这18/3分的安排是前两个 8/3时跑完400米,还剩2/3分,跑了2/3*120=80米,甲6分钟之内跑了400+80=480米,也就是这54分钟甲跑了4080米
在54分之后的1分钟,也就是第55分钟,甲刚好跑完200米剩下的200-80=120米此时,甲跑了4080=120=4200
而乙此时跑了3600+100=3700米
可以看到在55分钟的时候刚好甲比乙多跑500米,落乙1圈,也就是所谓的甲何时追上乙