用二元一次方程或三元方程解,

题目

用二元一次方程或三元方程解,
对于有理数X、Y、Z定义新运算X*Y=AX+BY+C,其中A、B、C是常数,等式右边是通常的加法与乘法运算,已知1*2=9,（—3）*3=6,0*1=2,求2*（-7）的值

答案

方程组
A+2B+C=9
-3A+3B+C=6
B+C=2.
所以
A=2,B=5.C=-3.
所以
2*(-7) = 4-35-3=-34.