已知M=2010²+2010²×2011²+2011²,求M的平方根.速求!

题目

已知M=2010²+2010²×2011²+2011²,求M的平方根.速求!
已知M=2010²+2010²×2011²+2011²,求M的平方根.

答案

令a=2010M=a²+a²(a+1)²+(a+1)²=[(a+1)²-2a(a+1)+a²]+2a(a+1)+a²(a+1)²=(a+1-a)²+2a(a+1)+a²(a+1)²=1+2a(a+1)+a²(a+1)²=[a(a+1)+1]²所以M平...