数列an是等比数列,Sn是其前n项的和,a1a7a4成等差数列
题目
数列an是等比数列,Sn是其前n项的和,a1a7a4成等差数列
求证2S3,S6S,S12-S6成等比数列.
不是S6S是S6
答案
a7=a1*q^6,a4=a1*q^3.
又等差.所以a1+a1*q^3=2a1*q^6（等差中项）
约掉a1.令q^6=x^2,则q^3=x
解方程.
用sn的公式,用a1,q^3,1-q,分别表示三个数
然后相比,1-q会约掉.比出来的是常数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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