已知p：{x|x+2≥0x−10≤0}，q：{x|1-m≤x≤1+m，m＞0}，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

题目

已知p：{x|

x+2≥0 x−10≤0

}，q：{x|1-m≤x≤1+m，m＞0}，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

答案

{x|x+2≥0x−10≤0}={x|x≥−2x≤10}={x|-2≤x≤10}，∵m＞0，∴{x|1-m≤x≤1+m，m＞0}≠∅，∴要使p是q的充分不必要条件，则{x|-2≤x≤10}⊊{x|1-m≤x≤1+m，m＞0}，即m＞01−m≤−21+m≥10，且等号不能同时取，∴m...

化简p，利用p是q的充分不必要条件，建立条件关系即可求实数m的取值范围．

本题考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据条件建立不等式关系是解决本题的关键，注意端点处等号的取舍问题．