已知f(x)=3x/x+3,数列{Xn}中,Xn=f(Xn-1),设x1=1/2,则X100等于多少

题目

已知f(x)=3x/x+3,数列{Xn}中,Xn=f(Xn-1),设x1=1/2,则X100等于多少

答案

因为Xn=f(Xn-1),所以（1/Xn）=(1/Xn-1)+(1/3)
又因为（1/Xn）=2
所以（1/Xn）为公差为1/3的等差数列
所以1/Xn=2+(1/3)(n-1)
所以Xn=3/(n+5)
然后就可以算出Xn了