在边长为a的菱形ABCD中,角ABC=60度,PC垂直面ABCD.E,F分别是PA和AB的中点.求:EF//平面PBC,2):求E到...

题目

在边长为a的菱形ABCD中,角ABC=60度,PC垂直面ABCD.E,F分别是PA和AB的中点.求:EF//平面PBC,2):求E到...
在边长为a的菱形ABCD中,角ABC=60度,PC垂直面ABCD.E,F分别是PA和AB的中点.
求:EF//平面PBC,
2):求E到平面PBC的距离.

答案

ef是三角形pab中位线 所以ef平行于pb 所以ef平行于面pbc
连接ac 取ac中点m 连em 有em平行于pc 又因为ef平行于面pbc 所以面efm平行面pbc 去bc中点n 连an 又abc为等边三角形 故an垂直于cb又垂直于fm 所以e到面pbc距离为an的一半 为4分之√3a