求通过X轴和点（4,-3,-1）的平面方程 用点法式方程做

题目

求通过X轴和点（4,-3,-1）的平面方程 用点法式方程做
带入解方程 By+Cz=0 那种方法我会 注意是点法式!

答案

在 x 轴上取两点 O（0,0,0）,A（1,0,0）,
那么平面内有两向量 OA=（1,0,0）,OB=（4,-3,-1）,
所以平面的法向量为 OA×OB=（1,0,0）×（4,-3,-1）=（0,1,-3）,（叉乘会吧?第一行写 i,j,k ,后面两行是 1,0,0 和 4,-3,-1,然后计算三阶行列式）
因此平面方程为 0*(x-4)+1*(y+3)-3*(z+1)=0 ,
化简得 y-3z=0 .