有关逻辑学三段论的三个证明题,
题目
有关逻辑学三段论的三个证明题,
用三段论规则证明:
1.有两个特称前提的三段论一定不有效
2.一个有效三段论,前提一个是特称一个是全称,其结论必定是特称.
(顺便求解:倒过来不成立,也就是说,一个有效三段论,有特称结论不一定有特称前提)
3.中项周延两次的有效三段论,其结论一定不是全称命题
我们逻辑学考试会考,请用“三段论规则”(不包括第五条假设观点的)来证明,过程最好条理清晰,(如果不会三个一个也可以.能解决一个是一个!)
答案
1.证明:当两个前提都是特称命题时,有三种情况:
(1)两个前提都是特称否定命题.根据三段论的基本规则(即前提和结论中的否定命题数目必须相同),所以两个前提不能都是否定命题,因此这种情况下不能得出结论.
(2)两个前提都是特称肯定命题.这时,前提中所有的项都不周延,因而中项在两个前提中都不周延,根据三段论的规则,中项至少要周延一次,因此不能得出结论.
(3)两个前提一个特肯,一个特否.此时,前提中只有一个周延的项,因此这个周延的项必须做中项,因而大项在前提中不周延.但是根据三段论的基本规则,结论必然是否定命题,因而大项在结论中周延,但这就违反了三段论的基本规则,即在前提中不周延的项在结论中也不得周延的规定,因此也得不出结论.
2.一个有效的三段论,前提一个是特称一个是全称,有三种情况:
(1)一个是特肯,一个是全肯.只有一个周延的项得做中项,因此大小项在结论中都不周延,则结论是特称肯定命题.
(2)一个是特否,一个是全肯.此时前提中有两个周延的项,其中一个周延的项做中项,结论必然是否定命题,则另一个周延的项必须做则大项,而小项不周延,因此结论只能是特称否定命题.
(3)一个是特肯,一个是全否.此时前提中有两个周延的项,其中一个周延的项做中项,结论必然是否定命题,则另一个周延的项必须做则大项,而小项不周延,因此结论只能是特称否定命题.
(顺便求解那个,就分析两种情况:特称肯定结论和特称否定结论,不想写了,按照上面的思路来就行了.)
3.中项周延两次的三段论,反证:
(1)若结论是全称肯定命题,则两个前提都是全称肯定命题,且小项是小前提的主项,大项是大前提的谓项,中项在大前提中周延,在小前提中不周延,因此当结论是全称肯定命题时中项不可能周延两次;
(2)若结论是全称否定命题,则前提一个是全称肯定命题,一个是全称否定命题,此时前提中有三个周延的项,其中有两个周延的项必须做结论的大项和小项,则中项在前提中就只能周延一次.
综上,当结论是全称命题时,前提中中项不可能周延两次,(等值逆否命题)也即前提中中项周延两次,结论就不可能是全称命题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 根据诗接对联 明月松间照,清泉石上流.(王维) 绿树村边合,青山郭外斜.(孟浩然
- 在Vhdl中,定义count是unsigned(3downto0),怎么理解count=count+1这个表达式,其中1怎么理解,
- 篱笆围成一块梯形苗圃,篱笆全长28.6米,其中作为高的一条边是6米.苗圃的面积是多少平方米?
- 口袋里,有10个红球,8个白球,从中取出一个球,摸到红球的概率为多少?
- 根据首字母填空 Listening to music can make us f ---- relaxd
- 把一个重19.6牛,体积是5分米3,放在水中静止时,它受到的浮力是几牛?
- 用一张边长4分米的正方形纸围成一个空圆柱,圆柱的底面周长是()分米,高是()分米,表面积是()平方分米.
- when do you go to school (改为同义句)
- 天上的白云,真是姿态万千,变化无常.它们有的像羽毛,轻轻地飘在空中;有的像鱼鳞,一片片整整齐齐地排列着;有的像羊群来来去去;有的像一床大棉被,满满地盖住了天空;还有的像峰峦,像河川,像雄狮,像奔马……
- 两堆煤共有1680千克,第一堆用去了4分之3,第二堆用去了3分之2后,所余的煤相等.两
热门考点