已知cosα=1/2 tan(α-β)=-2/3,试求tan(β-2α).

已知cosα=1/2 tan(α-β)=-2/3,试求tan(β-2α).

题目
已知cosα=1/2 tan(α-β)=-2/3,试求tan(β-2α).
答案
cosα=1/2,secα=2,tanα=±√(2^2-1)=±√3,(第四象限为负,第一象限为正),tan(β-α)=2/3,tan(β-2α)=tan(β-α-α)=[tan(β-α)-tanα]/[1+tan(β-α)tanα]=[2/3±√3)/[1±√3(2/3)]=(13√3-24)/3,(α是...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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