过点A（3,1,-2）且过直线L：(x-4)/5=(y+3)/2=z/1的平面方程

题目

过点A（3,1,-2）且过直线L：(x-4)/5=(y+3)/2=z/1的平面方程
这是一道高数下册里的题目,

答案

此题解法很多,可以先从直线上任意取两点,然后根据已知点确定此平面方程.
也可先将直线方程化为两个三元一次方程x-5z-4=0,y-2z+3=0,由于所求平面过此直线,也即过以上两平面的交线,故可设平面方程为x-5z-4+k(y-2z+3)=0,然后将A点代入即可确定k