已知,如图,直线l经过A(4,0)和B(0,4)两点,它与抛物线y=ax2在第一象限内相交于点P,又知△AOP的面积为4,求a的值.

已知,如图,直线l经过A(4,0)和B(0,4)两点,它与抛物线y=ax2在第一象限内相交于点P,又知△AOP的面积为4,求a的值.

题目
已知,如图,直线l经过A(4,0)和B(0,4)两点,它与抛物线y=ax2在第一象限内相交于点P,又知△AOP的面积为4,求a的值.
答案
∵OA=OB=4,
∴△AOB的面积为8,
又∵△AOP的面积为4,
∴AP=
1
2
AB,
∴P是AB的中点,
从而可得△OAP是等腰直角三角形,过P作PC⊥OA于C,可得P(2,2),
将P(2,2)代入y=ax2中,得a=
1
2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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