已知参数方程x=(t+1/t)sinθ,y=(t-1/t)cosθ.若t为参数,判断方程表示什么曲线
题目
已知参数方程x=(t+1/t)sinθ,y=(t-1/t)cosθ.若t为参数,判断方程表示什么曲线
答案
t+1/t=x/sinθ
t-1/t=y/cosθ
两式相加:2t=x/sinθ+y/cosθ
两式相减:2/t=x/sinθ-y/cosθ
此两式相乘:4=x^2/(sinθ)^2-y^2/(cosθ)^2
这是双曲线.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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