证明：函数可导一定连续
题目
证明：函数可导一定连续
答案
设函数y=f(x)在点x处可导,即limΔy/Δx（Δx趋近于0）=f′（x）存在,由具有极限的函数与无穷小的关系知道,Δy/Δx=f′(x)+α,其中α是当Δx趋近于0时的无穷小,上式两边同乘以Δx得：Δy=f′(x)Δx+αΔx,由此可见,当Δx趋近于0时,y趋近于0.这就是说,函数y=f（x）在点x处是连续的（根据函数连续的定义）,所以可导必连续
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 一个公共汽车站，发出五路车，这五路车分别为每隔3、5、9、15、10分钟发一次，第一次同时发车以后，隔_分钟又同时发第二次车．
- 10和15的最小公倍数是什么?
- 下列物质久置于空气中会发生相应的变化,其中没有发生氧化还原反应的是（ ）
- Tim is the only child ,Sam is only a child ,who has no a brother or a sister?
- 用英语翻译句子：你是珍妮的朋友,
- f（x)在区间【a,b】是增函数,则f（x）在区间【a,b】的导数是大于等于零吗,为什么?
- 平行线中的两个三角形的面积是否相等
- 求一篇以前 的课文,讲的是两个病人,一个病人通过描述窗外的风景给另一个看不见窗外景色的病人,让他振作
- 在腰长10里面面积为34平方厘米的等腰三角形的底边上任意取一个点.设这个点到两腰垂长分别是a厘米和B厘米
- 和角与差角公式是什么来着?
热门考点