已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23，求m的值．

题目

已知关于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23，求m的值．

答案

设关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别为x1，x2，则：x1+x2=m，x1•x2=2m-1，∵关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23，∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=m2-2（2m-1）=m2-4m+2=23，解...