刘老师:设A是n阶反对称矩阵,E是n阶单位矩阵.证明:e+a可逆 怎么证明?

刘老师:设A是n阶反对称矩阵,E是n阶单位矩阵.证明:e+a可逆 怎么证明?

题目
刘老师:设A是n阶反对称矩阵,E是n阶单位矩阵.证明:e+a可逆 怎么证明?
答案
结论: 实反对称矩阵A的特征值只能是0或纯复数,
所以 -1 不是A的特征值,
所以 0 不是 E+A 的特征值
所以 A+E 可逆
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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