求极限lim[(√2x+1)-3]/√x-2-√2,x->4时
题目
求极限lim[(√2x+1)-3]/√x-2-√2,x->4时
√代表根号,/代表分号.答案是(2√2)/3,但我只算出√2/3,
答案
分子分母的极限都是0,所以,分子分母都进行有理化
lim(x→4) [√(2x+1)-3] / [√(x-2)-√2]
=lim(x→4) {[(2x+1)-9]×[√(x-2)+√2]} / {[(x-2)-2]×[√(2x+1)+3]}}
=2×lim(x→4) [√(x-2)+√2] / [√(2x+1)+3]
=2×[√2+√2] / [3+3]
=2√2 / 3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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