应用题求答(25日前回复)

题目

应用题求答(25日前回复)
已知a.b.c是一个三角形的三条边,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,试判定这个三角形的形状

答案

首先从理论来讲,它是等边三角形,所以证明往等边三角形靠拢.证明:a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac所以2(a^2+b^2+c^2)=(ab+bc+ac),所以a^2+b^2-2ab)+(b^2+c^2-2bc)+(c^2+a^2-2ac)=0所以(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0所以a-b=0,b-c=0...