直线AB上,点P在A、B两点之间,点M为线段PB的中点,点N为线段AP的中点,若AB=m,且m使关于x的方程

直线AB上,点P在A、B两点之间,点M为线段PB的中点,点N为线段AP的中点,若AB=m,且m使关于x的方程

题目
直线AB上,点P在A、B两点之间,点M为线段PB的中点,点N为线段AP的中点,若AB=m,且m使关于x的方程
mx+4=2(x+m)有无数个解.
(1)求线段AB的长
(2)试说明线段MN的长为点P在线段AB上的位置无关
(3)若C点为线段AB的中点,点P线段BC的延长线上则下列结论①(PA+PB)/PC的值不变②(PA-PB)/PC的值不变 其中只有一个是正确的
请你指出正确的结论并求出其值
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A C B P
答案
(1)方程mx+4=2(x+m)化为:(m-2)x=2m-4因为方程有无数个解 所以m-2=0 2m-4=0 所以m=2所以AB=2(2)因为M为线段PB的中点 所以PM=1/2PB因为N为AP的中点 所以NP=1/2AP 所以MN=NP+PM=1/2PB+1/2AP =1/2(PB+AP)=1/2...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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