设某产品的总收益函数和总成本函数分别为R=R(Q)=33Q-4Q^2,C=C(Q)=1000+8Q,求利益最大时的产量和最大利润

题目

设某产品的总收益函数和总成本函数分别为R=R(Q)=33Q-4Q^2,C=C(Q)=1000+8Q,求利益最大时的产量和最大利润

答案

利润函数F(Q)=R(Q)-C(Q)=-4Q^2+25Q-1000
dF(Q)/dQ=-8Q+25=0,Q=25/8
二阶导数为-8