函数f（x）=lg（sin2x-cos2x）的定义域是_．

题目

函数f（x）=lg（sin²x-cos²x）的定义域是______．

答案

由题意可得：sin²x-cos²x＞0，
即cos²x-sin²x＜0，由二倍角公式可得cos2x＜0，
所以

π

2

+2kπ＜2x＜

3π

2

+2kπ，k∈Z，
∴kπ+

π

4

＜x＜kπ+

3π

4

，k∈Z，
故答案为：{x|kπ+

π

4

＜x＜kπ+

3π

4

，k∈Z}