已知线段AB=20,点P是直线AB上一动点,M是AP的中点,N是BP的中点. (1)当P点在AB上运动时,MN的长度是否改变?
题目
已知线段AB=20,点P是直线AB上一动点,M是AP的中点,N是BP的中点. (1)当P点在AB上运动时,MN的长度是否改变?
已知线段AB=20,点P是直线AB上一动点,M是AP的中点,N是BP的中点.
(1)当P点在AB上运动时,MN的长度是否改变?
(2)当点P在AB的延长线上时,MN的长度是否改变?
要详细的过程!
答案
(1)假设:P点为定点时 MN=MP+PN
当P点向B点移动x时,MP1=MP+x /2 P1N=PN-x /2 则 MP1+P1N=MP+PN
当P点向A点移动x时,MP1=MP-x /2 P1N=PN+x /2 则 MP1+P1N=MP+PN
所以 当P点在AB上运动时,MN的长度不改变
(2)当点P在AB的延长线上时,根据(1)的分析,MN的长度不会变
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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