如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分面积是（　　）cm2. A.45 B.23 C.56 D.34

题目

如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分面积是（　　）cm².
A.

4

5

答案

如图，连接CG．
∵正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，
∴△CDE≌△CBF，易得，△BGE≌△DGF，
所以S_△BGE=S_△EGC，S_△DGF=S_△CGF，
于是S_△BGE=S_△EGC=S_△DGF=S_△CGF，
又因为S_△BFC=1×

1

2

×

1

2

=

1

4

cm²，
所以S_△BGE=

1

3

×

1

4

=

1

12

cm²，
则空白部分的面积为4×

1

12

=

1

3

cm²，
于是阴影部分的面积为1×1-

1

3

=

2

3

cm²．
故选：B