已知线段AB,在AB的延长线上取一点C,使BC=3AB,在BA的延长线上取一点D,使DA=3/2AB,E为DB的中点,且EB=30cm,求DC的长.

已知线段AB,在AB的延长线上取一点C,使BC=3AB,在BA的延长线上取一点D,使DA=3/2AB,E为DB的中点,且EB=30cm,求DC的长.

题目
已知线段AB,在AB的延长线上取一点C,使BC=3AB,在BA的延长线上取一点D,使DA=
3
2
答案
如图:

∵DA=
3
2
AB,E为DB的中点,
∴BE=
5
4
AB,
又∵BE=30cm,
∴AB=24cm,
∴DC=BD+BC=
5
2
AB+3AB=132cm.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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