已知函数f（x）=ax+b/1-x2是定义在（-1,1）上的奇函数,且f（1/2）=3/4,求函数f（x）的解析式.

题目

已知函数f（x）=ax+b/1-x2是定义在（-1,1）上的奇函数,且f（1/2）=3/4,求函数f（x）的解析式.

答案

函数f(x)=(ax+b)/(1-x^2)是定义在(-1,1)上的奇函数
所以f(0)=b=0
由于f（1/2）=(a/2)/(3/4)=4/3
所以a=2
所以f(x)=(2x)/(1-x^2）