若集合M={θ|sinθ≥1/2,0≤θ≤π},N={θ|cosθ≤1/2,0≤θ≤π},求M∩N.
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若集合M={θ|sinθ≥1/2,0≤θ≤π},N={θ|cosθ≤1/2,0≤θ≤π},求M∩N.
题目
若集合M={θ|sinθ≥
1
2
答案
由M中的不等式sinθ≥
1
2
,0≤θ≤π,得到
π
6
≤θ≤
5π
6
,即M=[
π
6
,
5π
6
];
由N中的不等式cosθ≤
1
2
,0≤θ≤π,得到
π
3
≤θ≤π,即N=[
π
3
,π],
则M∩N=[
π
3
,
5π
6
].
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