点集{(x,y)|lg(x^3+(1/3)y^3+1/9)=lgx+lgy}中的元素个数为

题目

点集{(x,y)|lg(x^3+(1/3)y^3+1/9)=lgx+lgy}中的元素个数为
A.0 B.1 C.2 D.多于2
(用均值不等式x^3+y^3/3+1/9>=xy,等号在 x^3=y^3/3=1/9时成立)
可是我一点儿也看不懂!

答案

lgx+lgy=lg(xy)
均值定理a+b>=2√(ab)(当且仅当a=b时成立)
a+b+c>=3√(abc) (这里是开3方)(当且仅当a=b=c时成立)