已知a>0,b>0,若直线l1:x+a2y+1=0与直线l2:(a2+1)x-by+3=0互相垂直,则ab的最小值是_.
题目
已知a>0,b>0,若直线l1:x+a2y+1=0与直线l2:(a2+1)x-by+3=0互相垂直,则ab的最小值是______.
答案
由直线x+a
2y+1=0与(a
2+1)x-by+3=0互相垂直,
可得(a
2+1)+a
2(-b)=0,可得b=1+
,∵a>0,b>0,
∴|ab|=|a+
|=a+
≥2,
当且仅当a=1时取等号,
故|ab|的最小值为:2,
故答案为:2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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