等差数列中,an=60-2n,当n取何值时其前n项和Sn最大?最大值是多少?

题目

等差数列中,an=60-2n,当n取何值时其前n项和Sn最大?最大值是多少?

答案

因为an=60-2n且an=a1+（n-1)d所以60-2n=a1+(n-1)d即60-2n=（a1-d）+nd所以a1-d=60和nd=-2成方程组求的a1=58,d=-2再带入公式Sn=a1*n+（n-1）n/2*d得Sn=n*n+57n令t=n*n+57n对称轴n=-57/2因为n是正整数所以当n=-28或n=-...