二次函数f(x）满足f(2-x）=f(2+x）.比较f(2),f(1),f(4)的大小

题目

二次函数f(x）满足f(2-x）=f(2+x）.比较f(2),f(1),f(4)的大小

答案

f(2-x）=f(2+x）.
二次函数的对称轴为x=2;
顶点为（2,f(2));
f(1)=f(2-1)=f(2+1)=f(3)
分两种情况
1:
如果二次函数f(x)的二次项系数>0;
则当x>2增函数；
所以f(2)f(4)