几道数学题（初一的）、、好心人帮帮忙吖、最好过程要全.

题目

几道数学题（初一的）、、好心人帮帮忙吖、最好过程要全.
1、已知：和多边形的一个内角相邻的外角与其余各内角度数总和为600°,求该多边形的边数.
2、一个凸边形的内角的度数从小到大排列起来,恰好依次增加相同的度数,其中最小的角是100°,最大的角是140°,求这个多边形的边数.
3、将若干个正三角形和一个正七边形及一个正（）边形在某点处可以镶嵌.
4、一个多边形恰好有三个角是钝角,这个多边形最多有（）条边.

答案

N边形的内角和为(N-2)180 一个内角的外角小于180
所以600范围内180最大的倍数是540 540/180=3 N=2+3=5
多边形是五变形
这就是说这个多边形的外角最大的是 80 最小的是 40 并且相差的度数相同
设有N边 则 外角和 （80+40）*N/2=360 N=6
一个正7边形的内角是 180-（360/7） 一个正三角形的内角是 60
设N变形 则 360-180+360/7 -180+360/N 是60的倍数 及
360/7+360/N是60的倍数
60*6*(N+7)/7N 6*(N+7)/7N是整数 N=42
4条边