用反证法证明:设0<a<1,0<b<1,0<c<1.求证:b-ab,c-cb,a-ac,不同时大于1/4.
题目
用反证法证明:设0<a<1,0<b<1,0<c<1.求证:b-ab,c-cb,a-ac,不同时大于1/4.
答案
用反证法:
假设同时大于1/4
则(b-ab)(c-cb)(a-ac)
=(1-a)b*(1-b)c*(1-c)a>=1/64
即 (1-a)a*(1-b)b*(1-c)c>=1/64
由基本不等式知
(1-a)a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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