若√m-1 + (n-3)²=0,求mn的平方根

题目

若√m-1 + (n-3)²=0,求mn的平方根

答案

解由√m-1 + (n-3)²=0
且√m-1 ,(n-3)²=0均为非负数
则m-1=0且n-3=0
解得m=1,n=3
故mn=3
故√mn=√3.