高数幂函数展开问题
题目
高数幂函数展开问题
(1)将(1+x)ln(1+x)展开成X的幂函数(2)把f(x)=lnx展开成(x-2)的幂函数,并指出收敛区间.
答案
(1)恒等变形(1+x)ln(1+x)=【ln(1+x)】+【xln(1+x)】,
然后按照书上的ln(1+x)的展开式★展开上面两项,
再把第2项中的x乘进去,
最后按照X的同次幂整理好,
收敛区间就是书上的ln(1+x)的展开式中x的范围:-1(2)恒等变形f(x)=ln【2+(x-2)】=ln2+ln【1+(x-2)/2】,
然后按照书上的ln(1+x)的展开式★展开上面第2项,注意展开式★中的x现在是(x-2)/2,
收敛区间是从-1<(x-2)/2≤1中解出x的范围即可.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 已知A(-2,0),B(2,0)点C在直线x+2y-2=0上运动,则三角形ABC的重心G的轨迹方程是?
- 激素一经靶细胞接受并起作用后就被“灭活”了,因此,体内需要源源不断地产生激素,以维持激素含...
- abc为正实数,a+b+c=1,(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8
- 有志者事竟成的例子
- 结合生活,谈谈你对”得道多助,失道寡助”的理解.
- 已知函数f(x)=3sinx•cosx+sin2x. (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间; (Ⅱ)函数f(x)的图象可由函数y=sin2x的图象经过怎样的变换得出?
- He often makes his sister ___,but to
- 请问审计中“有保留意见”的英文是什么?我听到2种说法:Qualified Opinion和Reserved Opinion,哪个才对
- 有甲,乙,丙三堆沙,甲的重量与乙的重量之和正好是丙的重量,甲堆比乙堆多20吨,乙堆比
- 已知方程组{x+3y=8,y+3z=9,z+3x=11,那么x+y+z=
热门考点
- 某工厂第一车间有x人第二车间比第一车间人数的4/5少20人,如果从二抽调10人到一,一就是二的3/4,那么两个车间共有多少人?
- 普通话问题:如果“一”或是“不”后面是个轻声字,他们读第几声?
- 改成直接引用句.
- 哪些物品是以吨为单位的?
- 在1到400自然数中,数字8出现了多少次?
- 请英文好的朋友帮助修改一下口语考试材料,除了修改语法错误外,还希望能够将语句修改的更“口语”一些.
- 人教版七年级下册语文书课后词语解释
- 一个三元一次方程 a-b+c=o 4a+2b+c=3 25a+5b+c=60
- 一个长方形游泳池,长40米,比宽长15米,它的占地面积是多少平方米?如果我绕游泳池跑一圈,要跑多少米?
- 65,34,54,25,76,43,23两个数字加起来如何等于77 88 99