甲容器中有纯酒精11千克,乙容器中有水15千克,先将甲容器中一部分纯酒精倒入乙容器,使酒精溶于水中,第二次将乙容器中一部分溶液倒入甲容器,这样甲容器中纯酒精含量为62.5% ,乙容器中纯酒精含量为25

题目

甲容器中有纯酒精11千克,乙容器中有水15千克,先将甲容器中一部分纯酒精倒入乙容器,使酒精溶于水中,第二次将乙容器中一部分溶液倒入甲容器,这样甲容器中纯酒精含量为62.5% ,乙容器中纯酒精含量为25% ,问第二次从乙容器倒入甲容器的溶液有多少千克?

答案

乙容器里纯酒精含量为25%,在第一次倒入的时候,就是25%了,纯水的含量则为：1-25%=75%
溶液为：15 ÷75%=20（千克）,纯酒精为：20-15=5（千克）（从甲容器里倒入）
甲容器里剩下纯酒精为：11-5=6（千克）,把这6千克纯酒精兑成含酒精62.5%的溶液为：
6÷62.5%=9.6（千克）,需要加纯水：9.6-6=3.6（千克）
1千克25%的溶液里,纯水为：1×（1-25%）=0.75（千克）,纯酒精为：1-0.75=0.25（千克）
0.25千克纯酒精,制成62.5%的溶液为：0.25÷62.5%=0.4（千克）,纯水为：0.4-0.25=0.15（千克）
1千克25%的溶液制成62.5%的溶液,纯水多出：0.75-0.15=0.6（千克）
6千克纯酒精兑成含酒精62.5%的溶液,需加纯水3.6千克
需要25%的溶液为：3.6÷0.6=6（千克）