已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,a、b、c分别为△ABC所对的边.求证:1/a+b+1/b+c=3/a+b+c(注:可以用分析法证明)

已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,a、b、c分别为△ABC所对的边.求证:1/a+b+1/b+c=3/a+b+c(注:可以用分析法证明)

题目
已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,a、b、c分别为△ABC所对的边.求证:
1
a+b
答案
证明:要证明:
1
a+b
+
1
b+c
=
3
a+b+c

只要证明:
a+b+c
a+b
+
a+b+c
b+c
=3,
只要证明:
c
a+b
+
a
b+c
=1

只要证明:c(b+c)+a(a+b)=(a+b)(b+c),
即b2=a2+c2-ac,
∵A、B、C成等差数列,
∴B=60°,
∴由余弦定理,得b2=a2+c2-ac.
∴结论成立.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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