求曲线的切线和法线方程?

题目

求曲线的切线和法线方程?
书上出的求曲线的在指定点的切线方程和法线方程
（1）y=1/x在点（1,1）；
（2）y=x的平方在点（2,4）；

答案

依题,y'=-1/x^2所以：y'|(x=1)=-1所以切线为：y-1=(-1)(x-1)就是：x+y-2=0设法线斜率为k,那么：k*(-1)=-1所以k=1所以法线为：y-1=x-1即 y=x依题,y'=2x所以,y'|(x=2)=4同（1）中道理,所以法线斜率为：-1/4所以切线为...