阅读并完成下列问题方程x+1/x=2+1/2的解是x1=2，x2=1/2；方程x+1/x=3+1/3的解是x1=3，x2=1/3；…观察填空：方程x+1/x=c+1/c的解是x1= _ ，x2= _

题目

阅读并完成下列问题
方程x+

1

x

=2+

1

2

答案

根据题干条件可得方程x+

1

x

=c+

1

c

的解是c、

1

c

；
x+

1

x-2

=c+

1

c-2

即x-2+

1

x-2

=c-2+

1

c-2

，
解得：∴x-2=c-2或x-2=

1

c-2

，
∴x₁=c，x₂=

2c-3

c-2

，
故答案为c、

1

c

、x₁=c，x₂=

2c-3

c-2

．