已知A,B是抛物线y∧2=4x上的两点,O是抛物线的顶点,OA⊥OB

题目

已知A,B是抛物线y∧2=4x上的两点,O是抛物线的顶点,OA⊥OB
⒈求证直线AB过定点M（4,0)
⒉设弦AB的中点为P,求点P到直线x-y=0的距离的最小值

答案

1,设AB方程为y=kx+b,A(y1^2/4,y1)、B(y2^2/4,y2).y1、y2均不为0.将AB方程代入抛物线整理得：ky^2-4y+4b=0向量OA*向量OB=(y1y2)^2/16+y1y2=0,y1y2=-16所以,4b/k=-16 b=-4kAB方程为：y=kx-4k=4(x-4),过定点M(4,0).2,y1...