若关于x轴的不等式 ax＾2+bx+c＜0的解集是空集,则： A.a>0,且b＾2-4ac>0 B.a

题目

若关于x轴的不等式 ax＾2+bx+c＜0的解集是空集,则： A.a>0,且b＾2-4ac>0 B.a<0,且b＾2-4ac小于等...
若关于x轴的不等式
ax＾2+bx+c＜0的解集是空集,则：
A.a>0,且b＾2-4ac>0 B.a<0,且b＾2-4ac小于等于0
C.a>0,且b＾2-4ac小于等于0
D.a<0,且b＾2-4ac>0
怎么做,写出过程.

答案

本题选C.不妨令f(x)=ax^2+bx+c.由题知：f(x)>或=0在R上恒成立.故可据此画出f(x)的图像,则可知：只有a>0,且b^2-4ac<或=0,即不让其图像与X轴有两个交点.