已知一次函数y1=x+(1—m)与y2=—3x+(2m—3)的图象与y轴的交点A、B关于x轴对称,求A、B之间的距离.

题目

已知一次函数y1=x+(1—m)与y2=—3x+(2m—3)的图象与y轴的交点A、B关于x轴对称,求A、B之间的距离.

答案

y1=x+(1—m)与x轴相交 y1=0+1-m,所以y1=1-m
y2=—3x+(2m—3)与x轴相交,y2=0+2m-3.所以y2=2m-3
因为y1与y2关于x轴对称,即y1=-y2
即1-m=-（2m-3）
所以m=2 所以y1=-1,y2=1
所以AB=y2-y1=1+1=2