已知:x,y为互不相等的正数,试比较X^5+y^5和x^4y+xy^4的大小
题目
已知:x,y为互不相等的正数,试比较X^5+y^5和x^4y+xy^4的大小
答案
x^5+y^5-x^4y-xy^4=x^4(x-y)-y^4(x-y)=(x-y)(x^4-y^2)=(x-y)(x^2+y^2)(x+y)(x-y)=(x-y)^2(x^2+y^2)(x+y)x>0,y>0,x≠y所以(x-y)^2>0,(x^2+y^2)>0,(x+y)>0所以x^5+y^5-x^4y-xy^4〉0所以x^5+y^5>x^4y+xy^4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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