lim（x→0）∫ln(cost)dt/x^3= (其中∫上标x,下标0) 最好有过程··就答案也可以··谢谢

题目

lim（x→0）∫ln(cost)dt/x^3= (其中∫上标x,下标0) 最好有过程··就答案也可以··谢谢

答案

以下省略极限过程x--->0lim ∫[0到x] ln(cost)dt/x³洛必达法则=lim ln(cosx)/(2x²)=lim ln(cosx-1+1)/(2x²)等价无穷小代换：ln(1+u)与u等价=lim (cosx-1)/(2x²)等价无穷小代换：cosx-1与-x²...