若F1、F2是椭圆x24+y2=1的左、右两个焦点,M是椭圆上的动点,则1/|MF1|+1/|MF2|的最小值为_.
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若F1、F2是椭圆x24+y2=1的左、右两个焦点,M是椭圆上的动点,则1/|MF1|+1/|MF2|的最小值为_.
题目
若F
1
、F
2
是椭圆
x
答案
∵F
1
、F
2
是椭圆
x
2
4
+
y
2
=1
的左、右两个焦点,M是椭圆上的动点,
∴
1
|M
F
1
|
+
1
|M
F
2
|
=
|M
F
1
|+|M
F
2
|
|M
F
1
|•|M
F
2
|
=
4
|M
F
1
|•|M
F
2
|
,
∵|MF
1
|•|MF
2
|的最大值为a
2
=4,
∴
1
|M
F
1
|
+
1
|M
F
2
|
的最小值=
4
4
=1.
故答案为:1.
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