一个学生发现自己2008年的年龄正好等于他出生那一年的年份中四个数字的和,请问这个学生哪一年出生的?

题目

一个学生发现自己2008年的年龄正好等于他出生那一年的年份中四个数字的和,请问这个学生哪一年出生的?

答案

分两种情况①19XX年出生 ②200x出生
①设出生年份为19ab,由题意108-10a-b=1+9+a+b , 则有11a+2b=98
通过列举b的值,从0到9,只有当b=5时,a可以取得整数,a=8
则出生年份为1985 2008年他23岁.
②设出生年份为200x , 8-x=2+0+0+x
8-x=2+x
2x=6
x=3
出生年份为2003年 2008年他5岁.